Лабораторная работа №2

Задание

Разработать страницу с несколькими формами, выполняющими вычисления в соответствии с приведенными заданиями. Пользователю предоставляется возможность выбора текущего задания. По ходу выполнения работы составить отчет, в котором расписать по шагам выполнение заданий, привести основной код и скриншоты работы для разных тестов.

Пример выполнения задания

Рассмотрим выполнение работы на примере вычисления суммы двух чисел.

Подготовим пустую html-страницу.

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title>Лабораторная работа №2</title>
</head>
<body>

</body>
</html>

Добавим на страницу несколько элементов для ввода данных пользователем, кнопку и тег, в который будет выводиться ответ.

<body>
    <input type="text" value="5" /><br />
    <input type="text" value="6" /><br />
    <input type="button" value="Вычислить" /><br />
    <span></span>
</body>

Разместим эти элементы управления в блочном элементе div, чтобы в дальнейшем можно было работать с ними как с единым целым. Добавим элементам атрибут id, чтобы можно было обращаться к ним из js-кода:

<div>
    <input type="text" id="input_a" value="5" /><br />
    <input type="text" id="input_b" value="6" /><br />
    <input type="button" value="Вычислить" /><br />
    <span id="output_answer"></span>
</div>

Добавим js-код в теге <script>, получающий данные из одного элемента и помещающий их в другой элемент. 

<script>
    output_answer.innerText = input_a.value;
</script>

Реализуем метод, который будет выполнять с введенными значениями нужные операции и выводить результат.

<script>
    function calculateSum() {
        let a = +input_a.value;
        let b = +input_b.value;
        output_answer.innerText = a + b;
    }
</script>

С помощью атрибута onclick назначим этот метод обработчиком события нажатия на кнопку.

<input type="button" value="Вычислить" onclick="calculateSum()" />

Добавим стили и описание задания.

lab-2-01

Добавим кнопки для выбора задания.

lab-2-02

Каждому <div> с отдельным заданием присвоим id.

<div id="form1">
    <h2>Задание 1</h2>
    . . .
</div>
<div id="form2">
    <h2>Задание 2</h2>
    . . .
</div>
. . .

Сделаем скрытыми все <div> с заданиями, кроме первого. Реализуем функцию для выбора задания.

    <script>
        form1.style.display = "block";
        form2.style.display = "none";
        . . .

        function showForm(formNumber) {
            form1.style.display = "none";
            form2.style.display = "none";
            . . .
            let choosenForm = document.getElementById("form" + formNumber);
            choosenForm.style.display = "block";
        }

Назначим кнопкам для выбора задания в качестве обработчика события onclick написанную функцию с передачей соответствующего заданию параметра.

<div>
    <input type="button" value="Задание 1" onclick="showForm(1)" />
    <input type="button" value="Задание 2" onclick="showForm(2)" />
    . . .
</div>

Задание 1

Вычислить значение выражения по формуле.

  1. \(\frac{b+\sqrt{b^2+4ac}}{2a}-a^3c+b^{-2}\)
  2. \(\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}-\frac{ab-c}{cd}\)
  3. \(\frac{\sin{x}+\cos{y}}{\cos{x}-\sin{y}}tg{xy}\)
  4. \(\frac{x+y}{y+1}-\frac{xy-12}{34+x}\)
  5. \(\frac{3+e^{y-1}}{1+x^2|y-tg{x}|}\)
  6. \(x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^5}{5}\)
  7. \(\ln{\left|\left(y-\sqrt{\left|x\right|}\right)\left(x-\frac{y}{x+\frac{x^2}{4}}\right)\right|}\)
  8. \(\left(1-tg{x}\right)^{ctg{x}}+\cos{\left(x+y\right)}\)
  9. \(\frac{\ln{\left|\cos{x}\right|}}{\ln{\left(1+x^2\right)}}\)
  10. \(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^x+18xy^2\)
  11. \(\left(1+\frac{1}{x^2}\right)^x-12x^2y\)
  12. \(\frac{x^2-7x+10}{x^2-8x+12}\)
  13. \(\frac{\cos{x}}{\pi-2x}+16x\cos{(xy)}-2\)
  14. \(2^{-x}-\cos{x}+\sin{(2xy)}\)
  15. \(2ctg{(3x)}-\frac{1}{12x^2+7x-5}\)
  16. \(\left|x^2-x^3\right|-\frac{7x}{x^3-15x}\)
  17. \(x\ln{x}+\frac{y}{\cos{x}-\frac{x}{3}}\)
  18. \(\sin{\sqrt{x+1}}-\sin{\sqrt{x-1}}\)
  19. \(e^x-\frac{y^2+12xy-3x^2}{18y-1}\)
  20. \(\frac{1+\sin{\sqrt{x+1}}}{\cos{\left(12y-4\right)}}\)
  21. \(2ctg{(3x)}-\frac{\ln{\cos{x}}}{\ln{\left(1+x^2\right)}}\)
  22. \(e^x-x-2+\left(1+x\right)^x\)
  23. \(3^x-4x+\left(y-\sqrt{\left|x\right|}\right)\)
  24. \(x-10\sin{x}+\left|x^4-x^5\right|\)
  25. \(x-{10}^{\sin{x}}+\cos{\left(x-y\right)}\)
  26. \(\frac{1+\sin^2{(x+y)}}{2+\left|x-\frac{2x}{1+x^2y^2}\right|}+x\)
  27. \(\cos^2{\left(\sin{\frac{1}{z}}\right)}\)
  28. \(\frac{\cos^2{x}}{\sin{x}}-xyz+\frac{ax^2+bx+c}{dx^3-f}\)

Задание 2

Решить задачу

  1. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам \(а\) и \(b\) двух катетов.
  2. Заданы координаты трех вершин треугольника \((x_1, y_1), (х_2, y_2), (x_3, y_3)\). Найти его периметр и площадь.
  3. Вычислить длину окружности и площадь круга одного и того же заданного радиуса \(R\).
  4. Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа.
  5. Даны два числа. Найти среднее арифметическое кубов этих чисел и среднее геометрическое модулей этих чисел.
  6. Вычислить расстояние между двумя точками с данными координатами \((x_1, y_1)\) и \((х_2, y_2)\).
  7. Даны два действительных числа \(х\) и \(у\). Вычислить их сумму, разность, произведение и частное.
  8. Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем этого куба.
  9. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника, его высоту, радиусы вписанной и описанной окружностей.
  10. Известна длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
  11. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен \(r\), а внешний – \(R\) (\(R > r\)).
  12. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника.
  13. Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями \(а\) и \(b\) и углом \(\alpha\) при большем основании \(а\).
  14. Вычислить корни квадратного уравнения \(ax^2 + bx + с = 0\) с заданными коэффициентами \(а\), \(b\) и \(с\) (предполагается, что \(а ≠ 0\) и что дискриминант уравнения неотрицателен).
  15. Дано значение \(х\). Получить значения \(-2х + 3x^2 - 4x^3\) и \(1 + 2х + 3х^2 + 4х^3\). Позаботиться об экономии операций.
  16. Найти площадь треугольника, две стороны которого равны \(а\) и \(b\), а угол между этими сторонами \(\gamma\).
  17. Написать программу, которая выводит на экран первые четыре степени числа \(n\).
  18. Найти сумму членов арифметической прогрессии, если известны ее первый член, знаменатель и число членов прогрессии.
  19. Найти (в радианах и в градусах) все углы треугольника со сторонами \(а\), \(b\), \(с\).
  20. Составить программу перевода радианной меры угла в градусы, минуты и секунды.
  21. Три сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) соединены параллельно. Найдите сопротивление соединения.
  22. Составить программу для вычисления пути, пройденного лодкой, если ее скорость в стоячей воде \(v\) км/ч, скорость течения реки \(v_1\) км/ч, время движения по озеру \(t_1\) ч, а против течения реки – \(t_2\) ч.
  23. Текущее показание электронных часов: \(t\) ч (\(0 ≤ t ≤ 23\)), \(n\) мин (\(0 ≤ n ≤ 59\)), k с (0≤ k ≤ 59). Какое время будут показывать часы через р ч, q мин, r с?
  24. Вычислить высоты треугольника со сторонами \(а, b, с\).
  25. Полторы кошки за полтора часа съедают полторы мышки. Сколько мышек съедят \(X\) кошек за \(Y\) часов?
  26. Составить программу вычисления объема цилиндра и конуса, которые имеют одинаковую высоту \(Н\) и одинаковый радиус основания \(R\).
  27. Ввести любой символ и определить его порядковый номер, а также указать предыдущий и последующий символы.
  28. Дана величина \(А\), выражающая объем информации в байтах. Перевести \(А\) в более крупные единицы измерения информации.
  29. Даны натуральные числа \(М\) и \(N\). Вывести старшую цифру дробной части и младшую цифру целой части числа \(M/N\).
  30. Заданы два вектора с координатами \((X_1, Y_1, Z_1)\) и \((Х_2, Y_2, Z_2)\). Определить угол между векторами.
  31. Вычислить площадь и периметр правильного N-угольника, описанного около окружности радиуса \(R\).
  32. Определить, во сколько раз площадь круга радиуса \(R\) больше площади сегмента, отсеченного хордой длины \(А\).
  33. Найти частное произведений четных и нечетных цифр четырехзначного числа.
  34. Задан вектор с координатами \((х, у, z)\). Найти углы наклона этого вектора к координатным осям.
  35. Найти площадь круга, вписанного в треугольник с заданными сторонами.
  36. Окружность вписана в квадрат заданной площади. Найти площадь квадрата, вписанного в эту окружность. Во сколько раз площадь вписанного квадрата меньше площади заданного?
  37. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом вписанной окружности. Найти стороны треугольника.

Задание 3

Составить линейную программу, печатающую значение true, если указанное высказывание является истинным, и false – в противном случае.

  1. Сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа равна сумме двух его последних цифр.
  2. Сумма цифр данного трехзначного числа \(N\) является четным числом.
  3. Точка с координатами \((х, у)\) принадлежит части плоскости, лежащей между прямыми \(х = t, х= n (t \le n)\).
  4. Квадрат заданного трехзначного числа равен кубу суммы цифр этого числа.
  5. Целое число \(N\) является четным двузначным числом.
  6. Треугольник со сторонами \(а, b, с\) является равносторонним.
  7. Треугольник со сторонами \(a, b, с\) является равнобедренным.
  8. Среди чисел \(а, b, с\) есть хотя бы одна пара взаимно противоположных.
  9. Числа \(а\) и \(b\) выражают длины катетов одного прямоугольного треугольника, а числа \(с\) и \(d\) – другого. Эти треугольники являются подобными.
  10. Даны три стороны одного и три стороны другого треугольника. Эти треугольники равновеликие, т.е. имеют равные площади.
  11. Данная тройка натуральных чисел \(а, b, с\) является тройкой Пифагора, т.е. \(c^2 = a^2 + b^2\).
  12. Все цифры данного четырехзначного числа \(N\) различны.
  13. Данные числа \(х, у\) являются координатами точки, лежащей в первой координатной четверти.
  14. \((x_1, y_1)\) и \((х_2, y_2)\) – координаты левой верхней и правой нижней вершин прямоугольника. Точка \(А(х, у)\) принадлежит прямоугольнику.
  15. Число \(с\) является средним арифметическим чисел \(а\) и \(b\).
  16. Натуральное число \(N\) является точным квадратом.
  17. Цифры данного четырехзначного числа \(N\) образуют строго возрастающую последовательность.
  18. Цифры данного трехзначного числа \(N\) являются членами арифметической прогрессии.
  19. Цифры данного трехзначного числа \(N\) являются членами геометрической прогрессии.
  20. Данные числа \(с\) и \(d\) являются соответственно квадратом и кубом числа \(а\).
  21. Цифра \(М\) входит в десятичную запись четырехзначного числа \(N\).
  22. Данное четырехзначное число читается одинаково слева направо и справа налево.
  23. Шахматный конь за один ход может переместиться с одного заданного поля на другое (каждое поле задано двумя координатами – целыми числами от 1 до 8).
  24. В заданном натуральном трехзначном числе \(N\) имеется четная цифра.
  25. Сумма каких-либо двух цифр заданного трехзначного натурального числа \(N\) равна третьей цифре.
  26. Заданное число \(N\) является степенью числа \(а\) (показатель степени может находиться в диапазоне от 0 до 4).

Задание 4

Написать программу, которая по введенному значению аргумента вычисляет значение функции, заданной в виде графика. Параметр \(R\) вводится с клавиатуры.

Задание 5

Для десяти выстрелов, координаты которых задаются с клавиатуры, вывести текстовые сообщения о попадании в мишень.